Funkcje tworzące, rekurencje i badanie złożoności algorytmów

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie (5 min.)
- Przedstawienie zagadnień, które będą omawiane podczas korepetycji
- Wyjaśnienie, czym jest matematyka dyskretna

II. Funkcje tworzące (30 min.)
- Omówienie definicji funkcji tworzących
- Przedstawienie kilku przykładów funkcji tworzących
- Wyjaśnienie zastosowań funkcji tworzących w matematyce dyskretnej
- Ćwiczenia praktyczne obliczanie wartości funkcji tworzących dla podanych ciągów liczb

III. Rekurencje (40 min.)
- Omówienie definicji rekurencji
- Przedstawienie kilku przykładów rekurencji
- Wyjaśnienie zastosowań rekurencji w matematyce dyskretnej
- Ćwiczenia praktyczne rozwiązywanie rekurencji (metoda podstawiania i metoda charakterystyczna)

IV. Badanie złożoności algorytmów (40 min.)
- Omówienie definicji złożoności obliczeniowej
- Przedstawienie kilku przykładów analizy złożoności algorytmów
- Wyjaśnienie zastosowań analizy złożoności algorytmów w matematyce dyskretnej
- Ćwiczenia praktyczne obliczanie złożoności obliczeniowej dla różnych algorytmów

V. Podsumowanie (5 min.)
- Przypomnienie omawianych zagadnień
- Odpowiedzenie na pytania ucznia
- Wstępne omówienie tematyki kolejnego spotkania

VI. Zakończenie (5 min.)
- Podziękowanie uczniowi za udział w korepetycjach
- Życzenia owocnej pracy i lepszych wyników w nauce matematyki.