Grafy i sieci w geometrii - zagadnienia dotyczące m.in. planarności, kolorowania krawędzi i spójności grafów

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do grafów i sieci w geometrii
- Definicja grafu i sieci
- Właściwości grafów i sieci

II. Planarność grafów
- Definicja planarności grafów
- Twierdzenie Eulera
- Przykłady grafów planarnych i nieplanarnych

III. Kolorowanie krawędzi grafów
- Definicja kolorowania krawędzi
- Twierdzenie Hellyego
- Algorytmy kolorowania krawędzi

IV. Spójność grafów
- Definicja spójności
- Składowe spójne, mosty i punkty artykulacyjne
- Algorytmy wyznaczania spójnych składowych

V. Zastosowania grafów i sieci w geometrii
- Sieci drogowe i transportowe
- Projektowanie układów przemysłowych
- Analiza danych klimatologicznych

VI. Ćwiczenia praktyczne
- Konstruowanie grafów i sieci
- Planowanie dostępności między wierzchołkami
- Kolorowanie krawędzi grafów
- Wyznaczanie spójnych składowych grafów

VII. Podsumowanie i omówienie wyników zajęć.