Funkcje ich własności, typy, granice, ciągłość, pochodne i całki - wraz z ich zastosowaniami

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do funkcji
- Definicja funkcji matematycznej
- Przykłady funkcji i ich zastosowania

II. Własności funkcji
- Parzystość i nieparzystość funkcji
- Monotoniczność funkcji
- Przekształcenia funkcji

III. Typy funkcji
- Funkcje liniowe
- Funkcje kwadratowe
- Funkcje wymierne
- Funkcje trygonometryczne
- Funkcje wykładnicze
- Funkcje logarytmiczne

IV. Granice funkcji
- Definicja granicy
- Granice jednostronne
- Reguła LHospitala

V. Ciągłość funkcji
- Definicja ciągłości
- Typy punktów nieciągłości
- Funkcje ciągłe na przedziałach

VI. Szeregi funkcyjne
- Definicja szeregu funkcyjnego
- Zbieżność i rozbieżność szeregu
- Szeregi potęgowe

VII. Pochodne funkcyjne
- Definicja pochodnej funkcji
- Reguły różniczkowania
- Interpretacja geometryczna pochodnej

VIII. Całki nieoznaczone
- Definicja całki nieoznaczonej
- Reguły całkowania
- Podstawowe zastosowania całek

IX. Całki oznaczone
- Definicja całki oznaczonej
- Interpretacja geometryczna całki
- Zastosowania całek oznaczonych

X. Zadania zastosowania funkcji matematycznych
- Problem optymalizacyjny
- Problemy związane z ruchem
- Zastosowania w ekonomii i finansach

XI. Test końcowy
- Test sprawdzający wiedzę ucznia
- Analiza wyników testu
- Podsumowanie zajęć