Algebra liniowa wektory, iloczyn skalarny i wektorowy, macierze kwadratowe

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do pojęcia wektora
- Definicja wektora
- Operacje na wektorach dodawanie, odejmowanie i mnożenie przez skalar
- Przykłady zadania dodawania i odejmowania wektorów

II. Iloczyn skalarny
- Definicja iloczynu skalarnego
- Obliczanie iloczynu skalarnego
- Właściwości iloczynu skalarnego
- Przykłady zastosowania iloczynu skalarnego

III. Iloczyn wektorowy
- Definicja iloczynu wektorowego
- Obliczanie iloczynu wektorowego
- Właściwości iloczynu wektorowego
- Przykłady zastosowania iloczynu wektorowego

IV. Macierze kwadratowe
- Definicja macierzy kwadratowej
- Operacje na macierzach dodawanie, odejmowanie, mnożenie i transpozycja
- Wyznacznik macierzy
- Odwrotność macierzy
- Przykłady zastosowania macierzy kwadratowych

V. Algebra liniowa
- Pojęcie przestrzeni wektorowej
- Baza przestrzeni wektorowej
- Standardowe bazy przestrzeni wektorowych R^n i C^n
- Przykłady zastosowania algebry liniowej

VI. Ćwiczenia praktyczne
- Rozwiązywanie zadań związanym z wektorami, iloczynem skalarnym, iloczynem wektorowym i macierzami kwadratowymi
- Sprawdzanie poprawności rozwiązań
- Wskazywanie błędów i pomysłów poprawek

VII. Podsumowanie
- Przypomnienie najważniejszych pojęć i ich zastosowań
- Zadania domowe dla ucznia
- Wnioski i podsumowanie korepetycji z algebry liniowej.