Topologia i teoria grafów

Topologia zajmuje się badaniem własności przestrzeni topologicznych, czyli zbiorów wraz z pewną rodziną otwartych podzbiorów, które spełniają określone warunki. Teoria grafów natomiast jest nauką o grafach, czyli strukturach matematycznych składających się z wierzchołków i krawędzi. Teorią grafów zajmuje się m.in. analiza sieci, planowanie tras czy też projektowanie algorytmów. Istnieje też sporo związku między topologią a teorią grafów, ponieważ grafy mogą być wykorzystywane do modelowania różnych rozwiązań topologicznych.

Konspect zajęć

I. Topologia
- Wprowadzenie do topologii
- Czym jest topologia
- Topologia R^n
- Przestrzenie metryczne i metryki
- Definicja metryki
- Twierdzenie Pitagorasa
- Przykłady przestrzeni metrycznych
- Topologiczne pojęcia graniczne
- Definicja punktu skupienia
- Definicja granicy
- Przykłady
- Przestrzenie zwarte i pseudokompletne
- Definicje
- Przykłady
- Homotopia
- Definicja
- Przykłady
- Grupa fundamentalna
- Definicja
- Przykłady

II. Teoria grafów
- Wprowadzenie do teorii grafów
- Czym jest graf
- Typy grafów
- Macierz sąsiedztwa i lista sąsiedztwa
- Definicje
- Przykłady
- Łańcuchy i cykle
- Definicje
- Przykłady
- Problem szukania cyklu Hamiltona
- Definicja
- Przykłady
- Drzewa
- Definicja
- Przykłady
- Algorytmy grafowe
- Przegląd algorytmów
- Kruskal i Prim
- Dijkstra i Bellman-Ford

korepetycje e korepetycje ekorepetycje
korepetycje online e korepetycje online ekorepetycje online
korepetycje z matematyki wyższej e korepetycje z matematyki wyższej ekorepetycje z matematyki wyższej

Znajdź nowych uczniów

Jesteś korepetytorem lub nauczycielem ?

Zarejestruj się, dodaj darmowe ogłoszenie i od razu zacznij poszerzać grono swoich uczniów oraz klientów

Korepetycje+

Regulamin
Polityka prywatności
Polityka plików Cookie
Preferencje Cookie

Ogłoszenia

Znajdź korepetytora
Kursy maturalne
Kursy językowe
Kursy programowania

Potrzebujesz wsparcia?

Blog
Pomoc
Skontaktuj się z nami
Wszystkie przedmioty
Wszystkie lokalizacje

Korzystanie z Serwisu oznacza akceptację Regulaminu

Nasz Serwis korzysta z plików Cookie. Zapoznaj się z naszą Polityką plików Cookie oraz Polityką ochrony prywatności, w których informujemy o prywatności Twoich danych, naszych Zaufanych Partnerach, celu używanych Cookie, ich rodzajach oraz jak sprawdzić i usunąć pliki Cookie. Korzystanie z Serwisu oznacza akceptację Regulaminu. Wyrażenie zgód jest dobrowolne, zawsze możesz modyfikować swoje zgody dot. Preferencji Cookie klikając w link tutaj. Zgoda. Klikając "Akceptuję wszystkie pliki Cookie", zgadzasz się na przechowywanie plików cookie na swoim urządzeniu w celu usprawnienia nawigacji w naszym Serwisie.