Teoria liczb liczby pierwsze i ich aplikacje w kryptografii

Konspect zajęć

I. Wstęp
- Przedstawienie tematu korepetycji
- Wymagania wstępne

II. Teoria liczb
- Podstawowe pojęcia i definicje
- Twierdzenie Euklidesa
- Rozkład liczby na czynniki pierwsze
- Funkcje arytmetyczne

III. Liczby pierwsze
- Definicja i własności
- Twierdzenie o nieskończoności liczb pierwszych
- Sito Eratostenesa

IV. Kryptografia
- Podstawowe pojęcia i definicje
- Kryptosystem asymetryczny RSA
- Algorytm szyfrowania i deszyfrowania RSA
- Bezpieczeństwo RSA a trudność faktoryzacji liczb

V. Ćwiczenia praktyczne
- Obliczanie wartości funkcji arytmetycznych
- Znajdowanie liczby pierwszej o określonych własnościach
- Obliczanie kluczy RSA
- Szyfrowanie i deszyfrowanie danych za pomocą RSA

VI. Podsumowanie
- Omówienie najważniejszych zagadnień
- Podsumowanie korepetycji
- Przygotowanie do dalszej nauki matematyki wyższej i kryptografii