Równania różniczkowe - układy równań różniczkowych, równania różniczkowe cząstkowe, liczby urojone i zastosowania w naukach społecznych i przyrodniczych

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do rozwiązywania układów równań różniczkowych
- definicja układów równań różniczkowych
- przykłady układów równań różniczkowych
- metody rozwiązywania układów równań różniczkowych metoda eliminacji, metoda iteracyjna

II. Równania różniczkowe cząstkowe
- wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych
- definicja równań różniczkowych cząstkowych
- przykłady równań różniczkowych cząstkowych (np. równanie Laplacea)
- metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych metoda różnic skończonych, metoda elementów skończonych

III. Liczby urojone
- wprowadzenie do liczb urojonych
- definicja i własności liczb urojonych
- zastosowania liczb urojonych w matematyce i fizyce

IV. Zastosowania równań różniczkowych w naukach społecznych i przyrodniczych
- przykłady zastosowań równań różniczkowych w ekonomii, biologii, chemii i fizyce
- omówienie konkretnych zastosowań np. równanie logistyczne, równanie falowe

V. Ćwiczenia praktyczne
- rozwiązywanie przykładowych układów równań różniczkowych
- rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych
- obliczanie liczb urojonych
- analiza konkretnych problemów zastosowań równań różniczkowych w naukach społecznych i przyrodniczych

VI. Podsumowanie
- powtórzenie najważniejszych informacji
- odpowiedzi na pytania i wątpliwości uczniów
- przygotowanie materiałów dodatkowych do samodzielnej pracy dla zainteresowanych uczniów.