Korepetycje z matematyki
2020-11-22
Temat zajęć :
Teoria liczb to dziedzina matematyki, która zajmuje się badaniem właściwości liczb całkowitych. Zagadnienia związane z podzielnością są kluczowe w tej teorii, ponieważ pomagają w identyfikowaniu liczb pierwszych i stosowaniu sita Eratostenesa do ich wyznaczania. Liczby pierwsze są istotne z punktu widzenia kryptografii, a twierdzenie Fermata dotyczy potęgowania pełniącego ważną rolę w kryptografii. Równanie diofantyczne z kolei jest równaniem, które ma za rozwiązania jedynie liczby całkowite, a zatem zalicza się do teorii liczb.
Konspect zajęć
I. Wprowadzenie (5 minut)
- Powitanie ucznia i omówienie celów dzisiejszej korepetycji
- Przypomnienie podstawowych pojęć związanych z teorią liczb (liczba naturalna, liczba parzysta, liczba nieparzysta, dzielnik)
II. Podzielnosć (20 minut)
- Omówienie pojęcia podzielnosci (np. liczba a jest podzielna przez b, gdy b dzieli a bez reszty)
- Rozwiązanie zadań związanych z pojęciem podzielnosci, np.
a) Czy liczba 123456789 jest podzielna przez 3?
b) Czy liczba 98765432 jest podzielna przez 4?
c) Czy liczba 88888 jest podzielna przez 8?
- Omówienie i rozwiązanie zadań związanych z liczbami pierwszymi, np.
a) Co to jest liczba pierwsza?
b) Czy liczba 27 jest liczbą pierwszą? Dlaczego?
c) Czy liczba 47 jest liczbą pierwszą? Dlaczego?
III. Sito Eratostenesa (20 minut)
- Omówienie sposobu działania sita Eratostenesa (np. usuwanie wielokrotności kolejnych liczb pierwszych)
- Rozwiązanie zadań związanych z wykorzystaniem sita Eratostenesa, np.
a) Wyznacz wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 20.
b) Wyszczególnij wszystkie liczby pierwsze z przedziału (10, 30).
c) Ile jest liczb pierwszych mniejszych od 50?
IV. Twierdzenie Fermata (15 minut)
- Wytłumaczenie co to jest twierdzenie Fermata (np. mówi ono o niemożliwości zapisania pewnych liczb w postaci sumy dwóch sześcianów)
- Rozwiązanie zadań związanych z twierdzeniem Fermata, np.
a) Pokaż, że liczba 33 nie da się zapisać w postaci sumy dwóch sześcianów.
b) Jaka jest największa liczba, która da się zapisać w postaci sumy dwóch sześcianów?
c) Czy liczba 6 da się zapisać w postaci sumy dwóch sześcianów?
V. Równanie diofantyczne (20 minut)
- Wytłumaczenie czym jest równanie diofantyczne (np. równanie, którego rozwiązania poszukujemy tylko w liczbach naturalnych)
- Rozwiązanie zadań związanych z równaniem diofantycznym, np.
a) Rozwiąż równanie diofantyczne 7x + 5y = 31.
b) Rozwiąż równanie diofantyczne x^2 + y^2 = 25.
c) Czy istnieją rozwiązania równania diofantycznego 4x + 7y = 62?
VI. Podsumowanie (5 minut)
- Przypomnienie najważniejszych zagadnień omówionych na zajęciach
- Oskarżenie dziecka o uzyskanie lekcji
- Otwarcie na pytania ucznia i udzielanie ewentualnych wyjaśnień.
Skrótowy zarys korepetycji z matematyki :
E Korepetycje z matematyki – jak skutecznie przyswoić wiedzę? Korepetycje są świetnym sposobem na polepszenie swojej wiedzy i osiągnięcie lepszych wyników w nauce. Zwłaszcza w dziedzinie matematyki, która dla wielu osób jest trudna i wymaga wiele czasu i wysiłku. Dlatego warto skorzystać z pomocy korepetytora, który pomoże Ci zmierzyć się z trudnymi zadania i wyjaśni najtrudniejsze koncepcje.
Jak przebiega zwykła e korepetycje z matematyki? Przede wszystkim korepetytor wita ucznia i omawia cele dzisiejszych zajęć. Planujemy, co dokładnie będziemy dzisiaj omawiać i jakie zagadnienia zostaną poruszone. Ważne jest, aby zacząć pracować od podstaw, przypomnieć podstawowe pojęcia matematyczne i nauczyć się ich zrozumieć.
Przypomnijmy sobie więc pojęcia, które często pojawiają się w matematyce, takie jak liczby naturalne, liczby parzyste, liczby nieparzyste i dzielnik. Kiedy mówimy o podzielności, oznacza to, że liczba a jest podzielna przez b, gdy b dzieli ją bez reszty. Zadania związane z podzielnością często pojawiają się na egzaminach, dlatego warto je ćwiczyć i doskonalić swoje umiejętności.
Kolejnym ważnym zagadnieniem są liczby pierwsze. Liczby te nie są podzielne przez żadną inną liczbę oprócz siebie samej i jedynki. Jednym z najważniejszych sposobów na wyodrębnienie liczb pierwszych jest sito Eratostenesa, które polega na usuwaniu wielokrotności kolejnych liczb pierwszych. Dzięki temu otrzymujemy ciąg liczb pierwszych do zadanej liczby.
Przy omawianiu tematyki liczby pierwsze warto również wspomnieć o twierdzeniu Fermata, mówiącym o niemożliwości zapisania pewnych liczb w postaci sumy dwóch sześcianów. Jest to jedno z najważniejszych i najbardziej kontrowersyjnych twierdzeń matematycznych, które wciąż wzbudza wiele emocji i kontrowersji w środowisku naukowym.
Również równania diofantyczne są bardzo ważnym zagadnieniem w matematyce, ich rozwiązanie polega na poszukiwaniu tylko rozwiązań w liczbach naturalnych. Omawianie zadań związanych z równaniami diofantycznymi może z pewnością pomóc w polepszeniu swojej wiedzy i umiejętności.
Po przypomnieniu podstawowych pojęć matematycznych i omówieniu ważnych zagadnień, korepetytor będzie przeprowadzał ćwiczenia i zadania związane z tymi tematami. Podczas zajęć ważne jest, aby korepetytor i uczeń pracowali razem, a uczestników uczenia się zachęcało do aktywnego udziału w zajęciach. Wszelkie wątpliwości i pytania powinny być dyskutowane na bieżąco, a rozwiązania problemów powinny być pokazywane krok po kroku.
Po powtórzeniu podstawowych pojęć, omówieniu zagadnień i ćwiczeniach związanych z matematyką, korepetytor powinien podsumować zajęcia i przypomnieć najważniejsze zagadnienia omówione w ciągu lekcji. To wykończenie lekcji jest kluczowe dla rozwoju umiejętności ucznia i jego samodzielności w nauce.
Warto również zwrócić uwagę na fakt, że nauka powinna być przyjemnością, nie uciążliwym obowiązkiem. Dlatego korepetytor powinien stawić czoła tym szkółkom, które zapomniały o elementarnych zasadach odkrywania przyjemności w nauce. Przy odrobinie dyscypliny i konsekwencji w nauce, e korepetycje z matematyki mogą stać się bardzo skuteczną formą nauki i pozwolić na osiągnięcie dobrze przygotowanego, wykształconego ucznia.
Zakończmy artykuł otwartą dyskusją, która pozwoli uczniom zadawać pytania i uzyskiwać wyjaśnienia. Korepetytor powinien być zawsze gotowy na pomoc i udzielanie wyjaśnień, a uczniowie powinni czuć się swobodnie w zadawaniu pytań. Tylko taki rodzaj nauki pozwoli osiągnąć najlepsze wyniki i skutecznie przyswoić wiedzę.
korepetycje
e korepetycje
ekorepetycje
korepetycje online
e korepetycje online
ekorepetycje online
korepetycje z matematyki
e korepetycje z matematyki
ekorepetycje z matematyki
Blog
(Fizyka) Fizyka statystyczna - modele statystyczne, teoria równowagi termodynamicznejPrywatne lekcje online lub stacjonarnie w Twoim miescie
Online ( Skype, Messenger, WhatsApp, ... ) Warszawa Kraków Wrocław Poznań Gdańsk Łódź Katowice Lublin Gdynia Bydgoszcz Gliwice Sosnowiec Sopot Białystok Szczecin Częstochowa Radom Toruń Kielce Rzeszów Gliwice Zabrze Olsztyn Bielsko-Biała Zielona Góra Rybnik OpoleRóżne kategorie ogłoszeń
Korepetycje / Korepetytor Kursy maturalne Kursy językowe Kursy programowaniaNajpopularniejsze przedmioty nauczania
Biologia Chemia Chemia analityczna Chemia organiczna Fizyka Grafika komputerowa Historia Informatyka Język angielski Język chiński Język francuski Język hiszpański Język niemiecki Język polski Język rosyjski Język włoski Matematyka Matematyka dyskretna Wiedza o społeczeństwie