Równania różniczkowe cząstkowe - równania liniowe i nieliniowe, rozwiązanie równania Laplacea, równania falowe i dyfuzji, metoda różnic skończonych

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych
- Krótkie przypomnienie równań różniczkowych
- Wprowadzenie do równań różniczkowych cząstkowych

II. Równania różniczkowe cząstkowe liniowe i nieliniowe
- Definicja równań różniczkowych cząstkowych liniowych i nieliniowych
- Przykłady równań liniowych i nieliniowych
- Metody rozwiązywania równań liniowych i nieliniowych

III. Rozwiązanie równania Laplacea
- Definicja równania Laplacea
- Przykłady równań Laplacea
- Metody rozwiązywania równań Laplacea

IV. Równania falowe i dyfuzji
- Definicja równań falowych i dyfuzji
- Przykłady równań falowych i dyfuzji
- Metody rozwiązywania równań falowych i dyfuzji

V. Metoda różnic skończonych
- Definicja metody różnic skończonych
- Przykłady zastosowania metody różnic skończonych w rozwiązywaniu równań różniczkowych cząstkowych
- Porównanie z innymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych

VI. Ćwiczenia praktyczne
- Rozwiązywanie konkretnych przykładów równań różniczkowych cząstkowych
- Zastosowanie metody różnic skończonych w rozwiązywaniu równań różniczkowych cząstkowych

VII. Podsumowanie
- Omówienie najważniejszych zagadnień poruszonych na zajęciach
- Przygotowanie do egzaminu lub konkretnej pracy związanej z równaniami różniczkowymi cząstkowymi.