Metody interpolacji i aproksymacji danych numerycznych

Konspect zajęć

Temat Metody interpolacji i aproksymacji danych numerycznych

Cele zajęć
- Przypomnienie pojęć związanych z interpolacją i aproksymacją danych numerycznych.
- Zapoznanie się studentów z metodami interpolacji Lagrangea i Newtona oraz ich zastosowaniem w praktyce.
- Omówienie metod aproksymacji (np. aproksymacja wielomianowa, funkcją trygonometryczną, funkcją wykładniczą) oraz ich praktycznego wykorzystania.
- Wyjaśnienie zalet i wad poszczególnych metod oraz porównanie ich efektywności.

Sposób realizacji
- Przypomnienie pojęć związanych z interpolacją i aproksymacją danych numerycznych.
- Wyjaśnienie pojęć interpolacja, aproksymacja.
- Przypomnienie definicji pojęć funkcja interpolująca, funkcja aproksymująca, błąd interpolacji, błąd aproksymacji.
- Zapoznanie się studentów z metodami interpolacji Lagrangea i Newtona oraz ich zastosowaniem w praktyce.
- Omówienie metody interpolacji Lagrangea.
- Przedstawienie wzorów na funkcję interpolującą oraz błąd interpolacji.
- Zaprezentowanie przykładów wykorzystania metody Lagrangea w praktyce.
- Omówienie metody interpolacji Newtona.
- Przedstawienie wzorów na funkcję interpolującą oraz błąd interpolacji.
- Zaprezentowanie przykładów wykorzystania metody Newtona w praktyce.
- Omówienie metod aproksymacji (np. aproksymacja wielomianowa, funkcją trygonometryczną, funkcją wykładniczą) oraz ich praktycznego wykorzystania.
- Wyjaśnienie pojęć związanych z aproksymacją (np. aproksymacja wielomianowa, funkcją trygonometryczną, funkcją wykładniczą).
- Przedstawienie wzorów na funkcję aproksymującą oraz błąd aproksymacji.
- Zaprezentowanie przykładów wykorzystania metod aproksymacji w praktyce.
- Wyjaśnienie zalet i wad poszczególnych metod oraz porównanie ich efektywności.
- Wyjaśnienie zalet i wad metody interpolacji oraz aproksymacji.
- Porównanie efektywności poszczególnych metod.
- Przedstawienie przykładów sytuacji, w których poszczególne metody są bardziej odpowiednie.
- Omówienie zastosowania interpolacji i aproksymacji danych numerycznych w życiu codziennym.

Zakończenie
- Podsumowanie omawianych zagadnień.
- Udzielanie odpowiedzi na pytania studentów.
- Propozycja zadań domowych.