Korepetycje z matematyki

2022-09-16

Temat zajęć :

Geometria płaska - twierdzenia Pitagorasa, podobieństwo figur geometrycznych, obliczenia pola i obwodu różnych figur

Geometria płaska to dział matematyki, który zajmuje się badaniem figur na płaszczyźnie. W jego zakres wchodzą między innymi twierdzenia Pitagorasa, opisujące związek długości boków trójkąta prostokątnego, a także zagadnienia związane z podobieństwem figur geometrycznych, czyli mnożeniem lub dzieleniem wymiarów figury. W geometrii płaskiej oblicza się również pole i obwód różnych figur, takich jak koła, trójkąty, prostokąty, czy trapezy, wykorzystując odpowiednie wzory.

Skrótowy zarys korepetycji z matematyki :

Cześć drodzy uczniowie i uczennice. Dzisiaj skupimy się na geometrii płaskiej, a dokładniej na twierdzeniu Pitagorasa, podobieństwie figur geometrycznych oraz obliczeniach pola i obwodu różnych figur. Zanim jednak zaczniemy ćwiczenia praktyczne, warto sobie przypomnieć kilka informacji na temat tych pojęć. Przedstawiam więc cele dzisiejszych korepetycji.

Celem dzisiejszych zajęć jest przypomnienie i pogłębienie wiedzy na temat geometrii płaskiej oraz wytłumaczenie pojęć związanych z twierdzeniem Pitagorasa, podobieństwem figur geometrycznych oraz obliczeniami pola i obwodu różnych figur. Ponadto, będziemy praktycznie ćwiczyć, rozwiązując zadania z każdej z tych dziedzin matematyki.

Zacznijmy od twierdzenia Pitagorasa. W skrócie, mówi ono, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych (boków przylegających do kąta prostego) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (boku naprzeciwko kąta prostego). Wzór można zapisać jako a^2 + b^2 = c^2.

Przykładem zadania, w którym można wykorzystać to twierdzenie, jest z pewnością obliczenie długości przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym, jeśli dane są długości przyprostokątnych. Świetnym ćwiczeniem jest próba zastosowania tego twierdzenia w różnych zadaniach, które dobrze nauczą myślenia i ćwiczą spostrzegawczość.

Kolejnym pojęciem z dziedziny geometrii płaskiej jest podobieństwo figur geometrycznych. Mówimy o podobieństwie figur wówczas, gdy te same kąty w jednej figurze są równe kątom w drugiej figurze, a stosunek długości boków w jednej figurze jest równy stosunkowi długości boków w drugiej figurze. Zasady podobieństwa figur są różne w zależności od rodzaju figury, ale najważniejsze to przede wszystkim podobieństwo kątów i stosunek boków.

Przykładowe zadania z zastosowaniem pojęcia podobieństwa figur geometrycznych to np. obliczenie długości pewnego boku w jednej figury, jeśli znana jest długość boku w innej figurze oraz stosunek powierzchni tych figur.

Kolejnym etapem będzie przypomnienie wzorów na pole i obwód różnych figur geometrycznych. W przypadku kwadratu wzór na pole to a^2, a wzór na obwód to 4*a. W przypadku prostokąta wzór na pole to a*b, a wzór na obwód to 2*a + 2*b. W przypadku trójkąta wzór na pole to 1/2 *a*h, gdzie h to wysokość trójkąta, a wzór na obwód to a + b + c, gdzie a, b i c to długości boków.

Ćwiczeniem praktycznym będzie samodzielne obliczanie pola różnych figur geometrycznych, np. np. kwadratu, prostokąta, trójkąta, rombu czy trapezu, oraz obwodu tychże figur.

W dalszej części zajęć połączymy pojęcia z powyższych etapów z zastosowaniem Twierdzenia Pitagorasa i pojęć związanych z podobieństwem figur. Zadaniem uczniów będzie samodzielne rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem tych pojęć.

Czy ktoś ma ewentualne wątpliwości lub pytania? Jeśli tak, proszę śmiało się zgłaszać. Przypomnijmy sobie więc najważniejsze pojęcia i wzory, a następnie powiedzmy sobie do widzenia na dzisiaj. Bardzo dziękuję za aktywny udział - waszą pracę i zaangażowanie bardzo cieszą. Do zobaczenia w kolejnych korepetycjach.

korepetycje e korepetycje ekorepetycje
korepetycje online e korepetycje online ekorepetycje online
korepetycje z matematyki e korepetycje z matematyki ekorepetycje z matematyki