Układy równań różniczkowych - wprowadzenie do równań różniczkowych i układów równań różniczkowych, w tym metod numerycznych rozwiązania układów równań różniczkowych

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do równań różniczkowych
- Czym są równania różniczkowe?
- Różnica między równaniami różniczkowymi a równaniami algebraicznymi.
- Zastosowania równań różniczkowych.

II. Równania różniczkowe pierwszego rzędu
- Definicja i przykłady.
- Metoda separacji zmiennych.
- Metoda całkowania przez czynniki.

III. Układy równań różniczkowych
- Definicja i przykłady.
- Przykłady zastosowań w matematyce i fizyce.
- Algorytm rozwiązywania układów równań różniczkowych.

IV. Metody numeryczne rozwiązywania układów równań różniczkowych
- Metoda Eulera.
- Metoda Rungego-Kutty.
- Metoda połówkowa.

V. Zadania praktyczne
- Rozwiązanie układu równań różniczkowych różnymi metodami numerycznymi.
- Zastosowania układów równań różniczkowych w analizie danych.

VI. Podsumowanie i zadania domowe
- Powtórzenie najważniejszych pojęć.
- Zadania domowe dla utrwalenia materiału.