Analiza kombinatoryczna analiza kombinatoryczna funkcji generujących, formuł inwersyjnych i odwrotnych

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie do analizy kombinatorycznej
- Podstawowe definicje (permutacja, kombinacja, wielomian cyklotomiczny itp.)
- Ćwiczenia z podstawowymi zagadnieniami kombinatorycznymi

II. Twierdzenia i metody analizy kombinatorycznej
- Twierdzenia Stirlinga i ich zastosowania
- Wzory na liczby Bellowskie
- Metoda generująca (definicja, zastosowania w praktyce, narzędzia do jej pracy)
- Teoria formuł inwersyjnych i odwrotnych oraz ich zastosowania

III. Ćwiczenia praktyczne z zastosowania analizy kombinatorycznej
- Przykłady zastosowania analizy kombinatorycznej w informatyce (np. algorytmy sortujące, grafika komputerowa itp.)
- Przykłady zastosowania analizy kombinatorycznej w matematyce (np. teoria liczb, teoria grafów itp.)

IV. Podsumowanie i dyskusja
- Dyskusja na temat zastosowań analizy kombinatorycznej w praktyce
- Podsumowanie zdobytej wiedzy i umiejętności

V. Zadania domowe
- Łamigłówki kombinatoryczne z wykorzystaniem analizy kombinatorycznej
- Ćwiczenia praktyczne z wykorzystaniem narzędzi do analizy kombinatorycznej