Algebra liniowa - macierze, wektory, przestrzenie liniowe, geometria analityczna

Konspect zajęć

I. Część teoretyczna
- Macierze
- Definicja macierzy
- Klasyfikacja macierzy
- Operacje na macierzach - dodawanie, odejmowanie, mnożenie
- Wyznacznik macierzy
- Wektory
- Definicja wektora
- Operacje na wektorach - dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar
- Norma wektora
- Przestrzenie liniowe
- Definicja przestrzeni liniowej
- Podprzestrzenie liniowe
- Niezależność liniowa i generacja zbioru wektorów
- Bazy i wymiar przestrzeni liniowej
- Równoważność różnych warunków definicji przestrzeni liniowej

II. Część zadań praktycznych
- Macierze
- Mnożenie macierzy przez macierz
- Obliczanie wyznacznika macierzy
- Rozwiązywanie układów równań za pomocą macierzy
- Wektory
- Obliczanie normy wektora
- Wyliczanie współrzędnych wektora względem podanej bazy
- Przestrzenie liniowe
- Wybieranie bazy dla zadanej przestrzeni liniowej
- Obliczanie wymiaru podprzestrzeni liniowej
- Udowadnianie niezależności liniowej zbioru wektorów
- Generowanie zbioru wektorów dla zadanej przestrzeni liniowej
- Geometria analityczna
- Obliczanie długości, kątów i odległości w układzie współrzędnych
- Obliczanie prostych i płaszczyzn, podając ich równania w postaci ogólnej i parametrycznej
- Sprawdzanie wzajemnego położenia prostych i płaszczyzn.