Podstawowe elementy geometrii analitycznej - wprowadzenie do analizy geometrycznej

Konspect zajęć

I. Wprowadzenie (5 minut)
- Powitanie ucznia oraz omówienie celów i zakresu zajęć
- Przedstawienie skróconej definicji geometrii analitycznej
- Przedstawienie przykładów zastosowania tej dziedziny matematyki w życiu codziennym

II. Wprowadzenie do układu współrzędnych (10 minut)
- Przedstawienie pojęcia układu współrzędnych oraz jego oznaczeń
- Omówienie sposobu zapisu punktów na płaszczyźnie za pomocą dwóch liczb (współrzędnych)
- Przedstawienie zasad odwzorowań geometrycznych na płaszczyźnie

III. Równania prostych (15 minut)
- Omówienie definicji równania prostej
- Przedstawienie sposobu wyznaczania równania prostej na podstawie jej współczynników kierunkowych i punktu na niej leżącego
- Wyjaśnienie pojęcia równania wyrażonego w postaci kanonicznej oraz kierunkowej oraz ich praktycznego zastosowania

IV. Równania okręgów (15 minut)
- Przedstawienie definicji równania okręgu
- Omówienie sposobu wyznaczania równania okręgu na podstawie jego środka i promienia
- Przedstawienie działania układu współrzędnych w wyznaczaniu przykładowych równań okręgów

V. Analiza wzajemnego położenia prostych i okręgów (15 minut)
- Omówienie sposobu znajdowania punktu przecięcia dwóch prostych
- Wyjaśnienie, jak wyznaczyć, czy dana prosta jest równoległa, prostopadła bądź przecina daną prostą
- Przedstawienie metod wyznaczania wzajemnego położenia okręgów (styczne, przecinające się, zawarte jeden w drugim)

VI. Zadania praktyczne (20 minut)
- Udzielanie korepetycji uczniowi w wykonywaniu zadań praktycznych, które obejmują materiał omówiony na lekcji
- Wyjaśnienie ważnych zasad przy rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej

VII. Podsumowanie zajęć (5 minut)
- Przypomnienie głównych zagadnień omówionych na zajęciach
- Przygotowanie ucznia do dalszej pracy i kontynuacji nauki geometrii analitycznej