Korepetycje z algebry

2021-07-09

Temat zajęć :

Funkcje wymierne i wartości bezwzględne - jak krok po kroku rozwiązywać wyrażenia i równania z wartościami bezwzględnymi

Funkcje wymierne to funkcje, które można zapisać jako iloraz dwóch wielomianów. Rozwiązywanie wyrażenia lub równania z wartościami bezwzględnymi wymaga podziału na przypadki zależne od wyrażenia znajdującego się w wartości bezwzględnej. Należy sprawdzić, czy wartość wewnątrz wartości bezwzględnej jest dodatnia czy ujemna i zastąpić wartość bezwzględną odpowiednim wyrażeniem. W przypadku równań z wartościami bezwzględnymi zwykle tworzy się dwa równania bez wartości bezwzględnej i rozwiązuje je osobno dla dodatniej i ujemnej wartości wewnątrz wartości bezwzględnej.

Skrótowy zarys korepetycji z algebry :

E Korepetycje z algebry są bardzo popularne wśród uczniów, którzy chcą zwiększyć swoją wiedzę i umiejętności w tej dziedzinie matematyki. Jednym z tematów, który często jest omawiany na korepetycjach, są funkcje wymierne i wartości bezwzględne. W tym artykule omówimy podstawowe pojęcia związane z tym tematem, przedstawimy cele korepetycji oraz krok po kroku pokażemy, jak rozwiązywać wyrażenia i równania z wartościami bezwzględnymi.

Funkcje wymierne i wartości bezwzględne - podstawowe pojęcia. Funkcja wymierna jest to funkcja postaci f(x) = p(x)/q(x), gdzie p(x) i q(x) są wielomianami, a q(x) ≠ 0. Oznacza to, że funkcja wymierna składa się z dwóch wielomianów, a jej dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste dla których q(x) ≠ 0.

Wyrażenie z wartością bezwzględną jest to wyrażenie postaci |x|. Oznacza to wartość bezwzględną liczby x, czyli odległość liczby x od zera na osi liczbowej.

Cele korepetycji. Celem korepetycji z algebry dotyczącej funkcji wymiernych i wartości bezwzględnych jest zwiększenie wiedzy ucznia na temat tych zagadnień oraz umiejętności rozwiązywania zadań i problemów z nimi związanych. Podczas korepetycji uczniowie zdobywają wiedzę na temat funkcji wymiernych, ich właściwości i zastosowania, a także na temat wartości bezwzględnych i sposobów rozwiązywania wyrażeń i równań z wartościami bezwzględnymi.

Definicja funkcji wymiernej. Funkcja wymierna to funkcja postaci f(x) = p(x)/q(x), gdzie p(x) i q(x) są wielomianami, a q(x) ≠ 0. Dziedziną tej funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste dla których q(x) ≠ 0.

Przykłady funkcji wymiernych. Przykładem funkcji wymiernej jest f(x) = (3x² - 1)/(x + 1) lub f(x) = (x³ - 2x² + 4x - 8)/(x² - 4).

Jak zawierać wartości bezwzględne w funkcjach wymiernych? Aby zawrzeć wartość bezwzględną w funkcji wymiernej, należy rozbić ją na przypadki. Na przykład, jeśli chcemy zawrzeć wartość bezwzględną x w funkcji wymiernej, należy ją rozbić na x, gdy x > 0 oraz -x, gdy x < 0.

Krok po kroku rozwiązywanie wyrażeń z wartościami bezwzględnymi w funkcjach wymiernych. Krok 1 Rozbić wyrażenie z wartością bezwzględną na przypadki. Krok 2 Rozwiązać każdy przypadek oddzielnie. Krok 3 Wyłączyć wartości, które nie spełniają założenia. Definicja wartości bezwzględnej. Wartość bezwzględna to odległość liczby od zera na osi liczbowej. Oznacza się ją symbolem |x|, gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą.

Przykłady wyrażeń z wartościami bezwzględnymi. Przykładem wyrażenia z wartością bezwzględną jest |x + 2|. Krok po kroku rozwiązywanie wyrażeń z wartościami bezwzględnymi. Krok 1 Rozbić wyrażenie na przypadki. Krok 2 Rozwiązać każdy przypadek oddzielnie. Krok 3 Wyłączyć wartości, które nie spełniają założenia. Jak unikać pomyłek podczas rozwiązywania wyrażeń z wartościami bezwzględnymi? Aby unikać pomyłek podczas rozwiązywania wyrażeń z wartościami bezwzględnymi, należy dokładnie przeczytać zadanie, rozbić je na przypadki i wykonywać każdy krok zgodnie z zasadami matematycznymi.

Definicja równań z wartościami bezwzględnymi. Równanie z wartością bezwzględną to równanie postaci |f(x)| = g(x), gdzie g(x) jest liczbą rzeczywistą.

Przykłady równań z wartościami bezwzględnymi. Przykładem równania z wartością bezwzględną jest |2x - 5| = 3. Krok po kroku rozwiązywanie równań z wartościami bezwzględnymi. Krok 1 Rozbić równanie na przypadki. Krok 2 Rozwiązać każdy przypadek oddzielnie. Krok 3 Sprawdzić, które rozwiązania spełniają pierwotne równanie. Podsumowanie korepetycji. Podczas korepetycji uczniowie zdobyli wiedzę na temat funkcji wymiernych, wartości bezwzględnych oraz sposobów rozwiązywania wyrażeń i równań z wartościami bezwzględnymi. Opanowanie tych tematów pozwoli uczniom na lepsze zrozumienie działań matematycznych i lepsze wyniki w szkole.

Przykładowe zadania domowe. 1. Rozwiąż równanie |3x - 7| = 10. 2. Oblicz wartość funkcji wymiernej f(x) = (2x² - 5x + 4)/(x - 2) dla x = 3. 3. Rozwiąż wyrażenie z wartością bezwzględną |x - 4| = 7x - 3. Odpowiedź na pytania ucznia. 1. Co to jest funkcja wymierna? Funkcja wymierna to funkcja postaci f(x) = p(x)/q(x), gdzie p(x) i q(x) są wielomianami, a q(x) ≠ 0. Dziedziną tej funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste dla których q(x) ≠ 0.

2. Co to jest wartość bezwzględna? Wartość bezwzględna to odległość liczby od zera na osi liczbowej. Oznacza się ją symbolem |x|, gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą.

3. Jak zawrzeć wartość bezwzględną w funkcji wymiernej? Aby zawrzeć wartość bezwzględną w funkcji wymiernej, należy rozbić ją na przypadki i rozwiązać każdy przypadek oddzielnie.

Podsumowanie najważniejszych zagadnień omawianych na korepetycjach. W czasie korepetycji uczniowie zdobywają wiedzę na temat funkcji wymiernych, wartości bezwzględnych, sposobów ich rozwiązywania oraz omawiają przykłady zadań. Opanowanie tych zagadnień pozwala uczniom na lepsze wyniki w szkole i większe zrozumienie działań matematycznych. Ważne jest, aby dokładnie czytać zadania, rozbić je na przypadki i wykonywać każdy krok zgodnie z zasadami matematycznymi.

korepetycje e korepetycje ekorepetycje
korepetycje online e korepetycje online ekorepetycje online
korepetycje z algebry e korepetycje z algebry ekorepetycje z algebry