Całkowanie i metody całkowania oraz zastosowania w geometrii i fizyce

Konspect zajęć

I. Wstęp do całkowania
- pojęcie całki i pochodnej, związek między nimi
- funkcje ciągłe i różniczkowalne
- zasady sumowania, różniczkowania i całkowania

II. Metody całkowania
- metoda całkowania przez podstawienie
- metoda całkowania przez części
- metoda całkowania przez ułamki proste
- inne metody całkowania

III. Całkowanie funkcji trygonometrycznych i hiperbolicznych
- całkowanie sinusa i cosinusa
- całkowanie tangensa i cotangensa
- całkowanie hiperbolicznego sinusa i kosinusa
- całkowanie hiperbolicznego tangensa i kątów zlokalizowanych

IV. Zastosowania całkowania w geometrii i fizyce
- pole powierzchni i objętość brył
- funkcje falowe i oscylacyjne
- całkowanie w rachunku różniczkowym
- całkowanie w rachunku różniczkowym z zastosowaniem w dynamice

V. Ćwiczenia
- zadania na funkcjach trygonometrycznych i hiperbolicznych
- zadania z geometrii i fizyki
- zadania z różnych dziedzin życia, w której występuje całkowanie

VI. Podsumowanie
- weryfikacja wyników
- wnioski i perspektywy rozwoju umiejętności całkowania oraz zastosowania w różnych dziedzinach nauki i życia.